FINITE STATE AUTOMATA (FSA)

FSA

Finite automata adalah mesin abstrak berupa sistem model matematika dengan masukan dan keluaran diskrit yang dapat mengenali bahasa paling sederhana (bahasa reguler) dan dapat diimplementasikan secara nyata.

FSA didefinisikan sebagai pasangan 5 tupel : (Q, ∑, δ, S, F).

Q : himpunan hingga state

∑ : himpunan hingga simbol input (alfabet)

δ : fungsi transisi, menggambarkan transisi state FSA akibat pembacaan simbol input.

(Fungsi transisi ini biasanya diberikan dalam bentuk tabel.)

S : state AWAL (Start)

F : himpunan state AKHIR (Final)

Contoh : FSA untuk mengecek parity ganjil

FSA

Q ={Gnp, Gjl} himpunan state

∑ ={0,1} himpunan simbol input

δ = fungsi transisi,

Transisi

S = Gnp (Start)

F = {Gjl} (Final) himpunan state AKHIR

(ingat untuk himpunan harus ditulis di dalam {} )

dari diagram tersebut Contoh Bahasa/L(m) yang diterima adalah :

0110 (karena state akhirnya adalah finalnya state, dalam konteks ini adalah Gjl

1011 = diterima

0100 = diterima

11110 =diterima

011 = ditolak (karenan state akhirnya tidak di final state, Gnp)

11011 = ditolak

Implementasi Finite Automata

Sistem dengan state berhingga diterapkan pada:

- Sistem elevator

- Mesin pengeluar minuman kaleng (vending machine)

- Pengatur lampu lalu lintas (traffic light regulator)

- Sirkuit penyaklaran (switching) di komputer dan telekomunikasi

- Protokol komunikasi (communication protocol)

- Analisis Leksikal (Lexical analyzer)

- Neuron nets

- sistem Komputer

Finite State Diagram (FSD)

Finite State Automata dapat dimodelkan dengan Finite State Diagram (FSD) dapat juga disebut State Transition Diagram.

Finite State Diagram terdiri dari:

1. Lingkaran menyatakan state

Lingkaran diberi label sesuai dengan nama state tersebut.

Adapun pembagian lingkaran adalah:

- Lingkaran bergaris tunggal berarti state sementara

- Lingkaran bergaris ganda berarti state akhir

2. Anak Panah menyatakan transisi yang terjadi

Label di anak panah menyatakan simbol yang membuat transisi dari 1 state ke state lain

1 anak panah diberi label start untuk menyatakan awal mula transisi dilakukan

Klasifikasi FSA

Ada dua jenis FSA :

•Deterministic finite automata (DFA)

Terdiri dari 1 transisi dari suatu state pada 1 simbol masukan.

•Non deterministik finite automata.(NFA)

Lebih dari 1 transisi dari suatu state dimungkinkan pada simbol masukan yang sama

Kedua finite automata tersebut mampu mengenali himpunan reguler secara presisi. Dengan demikian kedua finite automata itu dapat mengenali string-string yang ditunjukkan dengan ekspresi reguler secara tepat.

DFA dapat menuntun recognizer(pengenal) lebih cepat dibanding NDFA.

Namun demikian, DFA berukuran lebih besar dibanding NDFA yang ekivalen dengannya.

Lebih mudah membangun NDFA dibanding DFA untuk suatu bahasa, namun lebih mudah mengimplementasikan DFA diabnding NDFA.